Knowing Frequency Modulation (FM)

Mål
* Kend forholdet mellem bærefrekvens, modulationsfrekvens og moduleringsindeks til effektivitet og båndbredde
* Sammenlign FM-systemer med AM-systemer med hensyn til effektivitet, båndbredde og støj.

Grundlæggende system
Det grundlæggende kommunikationssystem har:
# Sender: Delsystemet, der tager informationssignalet og behandler det inden transmission. Senderen modulerer informationen til et bæresignal, forstærker signalet og sender det over kanalen
#Kanal: Mediet, der transporterer det modulerede signal til modtageren. Luft fungerer som kanalen for udsendelser som radio. Kan også være et ledningssystem som kabel-tv eller internettet.
#Modtager: Delsystemet, der tager det transmitterede signal fra kanalen og behandler det for at hente informationssignalet. Modtageren skal være i stand til at skelne signalet fra andre signaler, der kan bruge den samme kanal (kaldet tuning), forstærke signalet til behandling og demodulering (fjern transportøren) for at hente informationen. Derefter behandler den også informationen til modtagelse (f.eks. Sendt på en højttaler).

Modulation
Informationssignalet kan sjældent transmitteres som det er, det skal behandles. For at kunne bruge elektromagnetisk transmission skal den først konverteres fra lyd til et elektrisk signal. Konverteringen udføres af en transducer. Efter konvertering bruges det til at modulere et bæresignal.

Et bæresignal bruges af to grunde:
* For at reducere bølgelængden for effektiv transmission og modtagelse (den optimale antennestørrelse er ½ eller ¼ af en bølgelængde). En typisk lydfrekvens på 3000 Hz har en bølgelængde på 100 km og har brug for en effektiv antennelængde på 25 km! Til sammenligning er en typisk bærer for FM 100 MHz med en bølgelængde på 3 m og kunne bruge en antenne, der kun er 80 cm lang.

* For at tillade samtidig brug af den samme kanal, kaldet multiplexing. Hvert unikt signal kan tildeles en anden bærefrekvens (som radiostationer) og deler stadig den samme kanal. Telefonfirmaet opfandt faktisk modulering for at tillade telefonsamtaler at blive overført over fælles linjer.
Moduleringsprocessen betyder systematisk at bruge informationssignalet (hvad du vil overføre) til at variere en parameter for bæresignalet. Bæresignalet er normalt kun en simpel, enfrekvent sinusoid (varierer i tid som en sinusbølge).

Den grundlæggende sinusbølge går som V (t) = Vo sin (2 pft + f), hvor parametrene er defineret nedenfor:

#V (t) signalets spænding som en funktion af tiden.
#Vo signalets amplitude (repræsenterer den maksimale værdi opnået hver cyklus)
#f svingningsfrekvensen, antallet af cyklusser pr. sekund (også kendt som Hertz = 1 cyklus pr. sekund)
#f signalets fase, der repræsenterer cyklusens startpunkt.

At modulere signalet betyder bare at systematisk variere en af ​​de tre parametre for signalet: amplitude, frekvens eller fase. Derfor kan typen af ​​modulation kategoriseres som enten

AM: amplitudemodulation

FM: frekvensmodulation eller

PM: fasemodulation

Bemærk: PM kan være et ukendt udtryk, men bruges ofte. Egenskaberne ved PM er meget lig FM, og derfor bruges termerne ofte om hverandre.

FM
Frekvensmodulation bruger informationssignalet, Vm (t) til at variere bærerfrekvensen inden for et lille område om dets oprindelige værdi. Her er de tre signaler i matematisk form:

Information: Vm (t)
* Carrier: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Vi har udskiftet bærefrekvensperioden med en tidsvarierende frekvens. Vi har også introduceret et nyt udtryk: Df, spidsfrekvensafvigelsen. I denne form skal du være i stand til at se, at transportfrekvensudtrykket: fc + (Df / Vmo) Vm (t) nu varierer mellem yderpunkterne af fc - Df og fc + Df. Fortolkningen af ​​Df bliver klar: det er det fjerneste fra den oprindelige frekvens, at FM-signalet kan være. Nogle gange kaldes det "svingen" i frekvensen.

Vi kan også definere et moduleringsindeks for FM, analogt med AM:
* b = Df / fm, hvor fm er den anvendte maksimale moduleringsfrekvens.
* Den enkleste fortolkning af moduleringsindekset, b, er som et mål for spidsfrekvensafvigelsen, Df. Med andre ord repræsenterer b en måde at udtrykke spidsafvigelsesfrekvensen som en multipel af den maksimale modulerende frekvens, fm, dvs. Df = b fm.

Eksempel: Antag i FM-radio, at lydsignalet, der skal transmitteres, spænder fra 20 til 15,000 Hz (det gør det). Hvis FM-systemet brugte et maksimalt modulerende indeks, b, på 5.0, ville frekvensen "svinge" med et maksimum på 5 x 15 kHz = 75 kHz over og under bærefrekvensen.

Her er et simpelt FM-signal:

Her er bæreren ved 30 Hz, og den modulerende frekvens er 5 Hz. Moduleringsindekset er ca. 3, hvilket gør toppfrekvensafvigelsen ca. 15 Hz. Det betyder, at frekvensen vil variere et sted mellem 15 og 45 Hz. Hvor hurtigt cyklussen er afsluttet er en funktion af den modulerende frekvens.

FM-spektrum
Et spektrum repræsenterer de relative mængder af forskellige frekvenskomponenter i ethvert signal. Det er som på displayet på den grafiske equalizer i din stereo, der har lysdioder, der viser de relative mængder bas, mellemtone og diskant. Disse svarer direkte til stigende frekvenser (diskant er højfrekvenskomponenterne). Det er et velkendt faktum i matematik, at enhver funktion (signal) kan nedbrydes til rent sinusformede komponenter (med et par patologiske undtagelser). 

I tekniske termer danner sines og kosinus et komplet sæt af funktioner, også kendt som et grundlag i det uendelige-dimensionelle vektorrum af reelt værdsatte funktioner (gagrefleks). I betragtning af at ethvert signal kan antages at være sammensat af sinusformede signaler, repræsenterer spektret derefter "opskriftkortet" for, hvordan man opretter signalet fra sinusoider. Ligesom: 1 del på 50 Hz og 2 dele på 200 Hz. Rene sinusoider har det enkleste spektrum af alle, kun en komponent:

I dette eksempel har bæreren 8 Hz, og så har spektret en enkelt komponent med værdien 1.0 ved 8 Hz

FM-spektret er betydeligt mere kompliceret. Spektret af et simpelt FM-signal ser ud:





Bæreren er nu 65 Hz, det modulerende signal er en ren 5 Hz tone, og moduleringsindekset er 2. Hvad vi ser, er flere sidebånd (spidser på anden end bærefrekvensen) adskilt af den modulerende frekvens, 5 Hz. Der er omtrent 3 sidebånd på hver side af bæreren. Formen på spektret kan forklares ved hjælp af et simpelt heterodyne-argument: når du blander de tre frekvenser (fc, fm og Df) sammen får du summen og forskellen frekvenser. Den største kombination er fc + fm + Df, og den mindste er fc - fm - Df. Da Df = b fm, varierer frekvensen (b + 1) fm over og under bæreren.


Et mere realistisk eksempel er at bruge et lydspektrum til at tilvejebringe modulationen:





I dette eksempel varierer informationssignalet mellem 1 og 11 Hz. Bæreren er på 65 Hz og moduleringsindekset er 2. De individuelle sidebåndspidser erstattes af et mere eller mindre kontinuerligt spektrum. Imidlertid er omfanget af sidebåndene begrænset (ca.) til (b + 1) fm over og under. Her ville det være 33 Hz over og under, hvilket gør båndbredden ca. 66 Hz. Vi ser, at sidebåndene strækker sig fra 35 til 90 Hz, så den observerede båndbredde er 65 Hz.

Du har måske spekuleret på, hvorfor vi ignorerede de glatte pukkel i de ekstreme ender af spektret. Sandheden er, at de faktisk er et biprodukt af frekvensmodulation (der er ingen tilfældig støj i dette eksempel). Dog ignoreres de sikkert, fordi de kun har et minuts brøkdel af den samlede magt. I praksis vil den tilfældige støj alligevel skjule dem.

Eksempel: FM-radio
FM-radio bruger selvfølgelig frekvensmodulation. Frekvensbåndet for FM-radio er omkring 88 til 108 MHz. Informationssignalet er musik og stemme, der falder inden for lydspektret. Det fulde lydspektrum varierer fra 20 til 20,000 Hz, men FM-radio begrænser den øvre modulerende frekvens til 15 kHz (jf. AM-radio, der begrænser den øvre frekvens til 5 kHz). Selvom noget af signalet muligvis går tabt over 15 kHz, kan de fleste mennesker ikke høre det alligevel, så der er lidt tab af troskab. FM-radio måske passende omtalt som "high-fidelity."

Hvis FM-sendere bruger et maksimalt moduleringsindeks på ca. 5.0, så er den resulterende båndbredde 180 kHz (ca. 0.2 MHz). FCC tildeler stationer 0.2 MHz fra hinanden for at forhindre overlappende signaler (tilfældighed? Jeg tror ikke!). Hvis du skulle fylde FM-båndet med stationer, kunne du få 108 - 88 / .2 = 100 stationer, omtrent det samme nummer som AM-radio (107). Dette lyder overbevisende, men er faktisk mere kompliceret (agh!).

FM-radio udsendes i stereo, hvilket betyder to informationskanaler. I praksis genererer de tre signaler, inden de anvender moduleringen:

* L + R (venstre + højre) signal i området fra 50 til 15,000 Hz.
* en 19 kHz pilotbærer.

* LR-signalet centreret på en 38 kHz pilotbærer (som undertrykkes), der spænder fra 23 til 53 kHz.

Så informationssignalet har faktisk en maksimal moduleringsfrekvens på 53 kHz, hvilket kræver en reduktion i moduleringsindekset til ca. 1.0 for at holde den totale signalbåndbredde ca. 200 kHz.

FM-ydelse
båndbredde
Som vi allerede har vist, kan båndbredden af ​​et FM-signal forudsiges ved hjælp af:

* BW = 2 (b + 1) fm

hvor b er modulationsindekset og fm er den maksimale modulerende frekvens, der bruges.

FM-radio har en betydelig større båndbredde end AM-radio, men FM-radiobåndet er også større. Kombinationen holder antallet af tilgængelige kanaler omtrent det samme.

Båndbredden af ​​et FM-signal har en mere kompliceret afhængighed end i AM-tilfældet (husk, AM-signalernes båndbredde afhænger kun af den maksimale modulationsfrekvens). I FM påvirker både moduleringsindekset og den regulerende frekvens båndbredden. Efterhånden som informationen gøres stærkere, vokser båndbredden også.

Effektivitet
Effektiviteten af ​​et signal er effekten i sidebåndene som en brøkdel af det samlede beløb. På FM-signaler er effektiviteten generelt høj på grund af de betydelige producerede sidebånd. Husk, at konventionel AM er begrænset til ca. 33% effektivitet for at forhindre forvrængning i modtageren, når moduleringsindekset var større end 1. FM har intet analogt problem.

Sidebåndstrukturen er temmelig kompliceret, men det er sikkert at sige, at effektiviteten generelt forbedres ved at gøre moduleringsindekset større (som det burde være). Men hvis du gør moduleringsindekset større, så gør båndbredden større (i modsætning til AM), som har sine ulemper. Som det er typisk inden for teknik, slås der et kompromis mellem effektivitet og ydelse. Moduleringsindekset er normalt begrænset til en værdi mellem 1 og 5, afhængigt af applikationen.

Støj
FM-systemer er langt bedre til at afvise støj end AM-systemer. Støj spredes generelt ensartet over spektret (den såkaldte hvide støj, hvilket betyder bredt spektrum). Støjens amplitude varierer tilfældigt ved disse frekvenser. Ændringen i amplitude kan faktisk modulere signalet og opsamles i AM-systemet. Som et resultat er AM-systemer meget følsomme over for tilfældig støj. Et eksempel kan være tændingssystemets støj i din bil. Der skal installeres specielle filtre for at forhindre interferens fra din bilradio.

FM-systemer er i sagens natur immun mod tilfældig støj. For at støjen skal forstyrre, bliver den nødt til at modulere frekvensen på en eller anden måde. Men støjen distribueres ensartet i frekvens og varierer mest i amplitude. Som et resultat er der næsten ingen interferens optaget i FM-modtageren. FM kaldes undertiden "statisk fri", der henviser til dets overlegne immunitet mod tilfældig støj.

Resumé
I FM-signaler afhænger både effektiviteten og båndbredden af ​​både den maksimale moduleringsfrekvens og moduleringsindekset.
Sammenlignet med AM har FM-signalet en højere effektivitet, en større båndbredde og bedre immunitet mod støj.

Læg en besked 

Message List